Im Grunde geht’s, neben einem möglichst niedrigen Widerstand auf der Drain/Source-Strecke, vor allem um Vgs. Die muss hinreichend gering sein, so dass der Mosfet durchsteuert bei nur 3.3 V auch durchsteuert. Die meisten Mosfets, die man so findet, sind halt für SMD. Das wären z.B. AO3400, IRLML2444 oder IRLML6401.
Diese Platine war eine der ersten, die ich entworfen habe. Damals habe ich noch zwei Mosfets (P und N-Channel) eingesetzt, damit die Schaltung nicht-invertierend ist - das fand ich gedanklich irgendwie passender damals 
. Man kann den ESP32 jedoch auch invertierend arbeiten lassen (LOW zum Einschalten) und sich den IRL3103 dann komplett sparen. Man muss die Schaltung dann nur etwas modifizieren.
Inzwischen lohnt sich, außer man hat dieses Develboard eh, der Aufbau dieser Platine eigentlich nur noch bedingt. Der Lolin32 war damals erheblich günstiger als der Lolin D32 und vor allem auch D32 pro. Das ist inzwischen nicht mehr so bzw. man kriegt ihn auch schlecht. Es wird Vieles Lolin genannt und man muss aber schauen, ob das auch wirklich auf die Platine passt. Ist schwierig irgendwie. Ich habe auch damals auch weniger drauf geschaut, dass die Platinen möglichst klein sind - das ist bei der mini halt anders. Wenn du aber genug Platz hast, dann mag das ggf. egal sein. Im ESPuino meiner Tochter ist diese Platine jedoch weiterhin im Einsatz.
Wie auch immer: Wenn es jetzt nur am IRL3103 hängt, dann kannst dich auch bei mir melden - ich habe davon noch ein paar hier liegen. Über AliExpress kriegt man sie auf jeden Fall weiterhin problemlos - z.B. 10PCS IRL2203N TO220 IRL2203 ZU 220 IRL2203NPBF IRL1004 IRL2505 IRL3103 IRL3713 IRL3803 IRL3705N IRL3705 IRL2505PBF IRL3705NPBF|Integrierte Schaltkreise| - AliExpress.