Ja ok, jetzt verstehe ich, was du meinst.
Es sind zwei Pfade, die dem 5 V-Zweig entspringen:
a) Die direkte Versorgung des ESP32 & Co
b) Der Laderegler
Ohne es genau gemessen zu haben, würde ich sagen, dass der Strom, wenn der Akku voll ist, den Weg des geringsten Widerstands geht und das wäre Variante a.
Hinsichtlich LFP-Akku bliebe noch die Möglichkeit, einen kleineren selbst zu bauen: Ein kleiner LiFePO4-Akkupack mit Schutzschaltung (BMS) im Selbstbau. Ist gar nicht fürchterlich schwer. Der Schrumpfschlauch sieht (bei mir) dann vermutlich nicht so „aus dem Ei gepellt“ aus wie bei Eremit, aber erfüllt ja trotzdem seinen Zweck.