Geh mal in die Shell und gib mal ping <hostname> ein. Dabei durch diesen .local-Namen ersetzen. Klappt das?
Ich würde es zur Not in /etc/hosts eintragen (geht nur mit Adminrechten), aber das ist, obwohl technisch nicht verwerflich, schon gefühlt ein Hack, weil wenn man das vergissst und später was nicht klappt, sucht man sich ggf. tot 
.
Ich nutze ja beide nicht, aber habe gerade mal auf meinem Mac mit 10.15.7 das mit Safari getestet: Da gibt es keine Probleme.