Wenn ihr mal in die main.cpp geht dann scrollt ihr mal gaaaanz nach unten. Da seht ihr Methoden, die von der Schreibaul-Lib aufgerufen werden. D.h. dort wird das Logging gemacht, das ihr in der Konsole seht. Anders ausgededrückt: Der ESPuino weiß von dem ganzen Output eigentlich gar nix, sondern das sind quasi einfach nur Wrapper-Methoden. D.h. der ESPuino ruft diese Methoden nicht selbst auf, sondern sie werden automatisch „aus dem Inneren“ aufgerufen.
Wenn ihr da MQTT drinhaben wollt, dann könnt ihr die Methoden einfach um MQTT erweitern. So dass ein Output x nicht nur im Serial-Logging landet, sondern auch in MQTT. Fertig 
Ich weiß nur nicht, wie es mit richtig langen Strings aussieht.