Erstmal ein herzliches Danke für die Zeit die du investiert hast. Für alle - heraus kam zunächst folgende Lösung:
Und genau das hatte zum Ziel geführt. Das brachte mich auf eine Forensuche und dort kam das THema mit Arduino 2 zur Diskussion.
Nun habe ich nach der Anleitung von hier mal auf Arduino 2 umgestellt (ohne #b2b5312 für die ESP32-audioI2S library) und siehe da: Es tut völlig problemlos MIT MQTT.
Also nochmals vielen vielen Dank Niko für deine Hilfe - ohne dich hätte ich Arduino 2 nicht probiert. Aber das war es wert 
Edit: Aber dafür geht der ESPUino nun nicht mehr in den deepsleep. Meh. Also zurück zur #b2b5312 Lösung.
Edit #2: Einmal Akku und USB weg und wieder dran und schon tuts mit dem Deepsleep unter Arduino 2. Strange.